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2024-03-07 19:34:59

零知识证明 - KZG多项式承诺 - 知乎

零知识证明 - KZG多项式承诺 - 知乎切换模式写文章登录/注册零知识证明 - KZG多项式承诺Star.Li在网络上看到一篇非常棒的介绍KZG多项式承诺的文章：https://dankradfeist.de/ethereum/cryptography/2020/06/16/kate-polynomial-commitments.html翻译了一下，方便感兴趣的小伙伴查看。Dankrad多次帮忙校对翻译内容，甚至在他的blog创建了中文翻译链接。感谢Dankrad :)https://dankradfeist.de/ethereum/2021/10/13/kate-polynomial-commitments-mandarin.html欢迎关注 “星想法”，交流零知识证明技术。编辑于 2021-10-15 23:26零知识证明赞同 13添加评论分享喜欢收藏申请

几种常见的poly-commitment方案比较 - 知乎

几种常见的poly-commitment方案比较 - 知乎首发于零知识证明原理及区块链应用分享切换模式写文章登录/注册几种常见的poly-commitment方案比较小白好事多磨在学习各种零知识证明算法的过程中，经常会看到这样一个Cryptographic primitives：Polynomial Commitment(PC)。先看一下Commitment的定义：一个committer 提供一个public value，这个value称为commitment，是与原始的message绑定（即，computation binding），且不暴露message（即，hiding）;committer需要”open”这个commitment，并发送message给verifier来验证commitment和message的对应关系。而PC可以看成对某个多项式P的commitment，committer可以在不暴露多项式P的前提下，通过一个proof，来证明多项式在某点z的值，满足P(z) = a。实现PC的方案有很多种：1. KZG10 Commitment：基于pairing group2. IPA Commitment：基于discrete log group3. FRI Commitment：基于hash function4. DARKS Commitment：基于 unknow order group…本篇将从多个点比较上述多项式方案的不同之处。注：并不详细阐述每个方案的具体原理细节，有兴趣可以查阅论文及相关解读文档。PC SchemesKZG10IPAFRIDARKSLow level techPairing groupDiscrete log groupHash functionUnknow order groupSetupG1、G2 groups g1、g2 generators e pairing function sk secret value in FG elliptic curve gn independent elements in GH hash function w unity rootN unknow order g random in N q large integerCommitment(a0s0 + … + ansn)g1a0g0 + … + angnH(f(w0), …, f(wn))(a0q0+ … + adqd)g表1中给出了常见PC的计算形式，在不同的零知识证明算法中，正是由于选择了不同的PC方案，才导致了算法本身的不同，下面，就通过一张图来表述零知识算法与以上PC方案的对应关系：不同的PC方案，导致不同的零知识证明算法具有不同的性质，在效率和安全性上也有明显的区别。比如，以FRI为基础的zksTARKS算法，由于其依赖很少的数学安全假设，因此是抗量子的，且不需要任何可信设置；再者，以DARK为基础的Supersonic算法，如果unknown order group是RSA Group，则是需要可信设置的，依赖大数分解困难性假设；如果是Class Group，则是不需要可信设置的，依赖计算Class Group元素数量的困难性。下面，我们仍然以一个表格的形式对比下，每个PC的优缺点：FRIKZGIPADARK(RSA)DARK(Class)TransparentyesnoyesnoyessuccinctyesyesnoyesyesPost-quantumyesnononono 在零知识证明算法中，succinct一般代表：prove succinct、verify succinct、communication succinct。因此，在上表中第二行，根绝每个算法对应的上述三个指标的不同，对其优劣进行了标识。接下来，让我们具体看一下，每个PC对应的性能指标：FRIKZGIPADARKProof sizeO(log2(d))O(1)O(log(d))O(log(d))Verify timeO(log2(d))O(1)O(log(d))O(d)Prove timeO(d*log2(d))O(d)O(d)O(d) 从表格中可以看出，从succinct角度评比，KZG方案最佳；它的证明大小和验证时间都是常量级，也就是说circuit 的size增大，不会导致proof size的增大；而其他的PC方案，proof size的大小，都与circuit规模有关，且为递增关系。但是，从安全性角度分析，KZG的方案由于需要第三方的可信设置（参见表1），因此相对于其他的方案，安全性弱一些。上述过程给出了几种主流PC方案的多角度比较分析，在实际的生产应用过程中，需要项目方对其应用场景做全面评估。到底是要更高的安全性，还是要更好的效率，这一直是一个权衡博弈的问题。希望通过上述的介绍，让大家对这几种主流的PC方案有更全面的认识，然后在实际的应用过程中，选择最合适的PC方案。发布于 2021-09-07 17:28零知识证明多项式哈希函数赞同 9添加评论分享喜欢收藏申请转载文章被以下专栏收录零知识证明原理及区块链应

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如何评价F91加盟DPG，黄旭东加盟KZG？ - 知乎

如何评价F91加盟DPG，黄旭东加盟KZG？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答切换模式登录/注册游戏电子竞技黄旭东星际老男孩孙一峰如何评价F91加盟DPG，黄旭东加盟KZG？25仔狂喜 [图片] [图片]显示全部关注者9被浏览8,493关注问题写回答邀请回答好问题 2添加评论分享6 个回答默认排序SherryOK北美计算机留学生，重度电竞网瘾患者，工业党小粉红伪军迷腿控关注又有几个国手出了各种事情，二老相比这次是真的累了。cnsc真是庙小妖风大啊，IA退役之后，出了囡囡没有第二个正经能出成绩的选手了，除了sed老师、鸡哥、NICE也没几个正经想出成绩的选手了。本质的原因很简单，电竞职业选手普遍是一个学历不高的群体，而中国星际一直得不到真正的商业化职业化，本该肩负起职业选手文化和心智教育的俱乐部长期缺位，导致幼稚迷惑乃至触碰红线行为的频率远远高于韩国星际。现在的这个战队联盟，和kespa比起来，说难听点就是几个选手聚在一起练习的小圈子罢了。二老在最黑暗的时刻站出来给中国星际续命，甚至一度带来中兴，最后还是落得一地鸡毛。只能希望囡囡把几个老逼熬死之后，能再开悟一次，和clem、serral、maru好好争一个末代本座吧。二老想必是终于看清楚了暗淡的未来，最后趁着这个游戏还活着，放飞一把自己，张哥梦回少年时，黄哥圆一把多年的梦想。同时把最后几节战队联赛和王牌指挥官办好，有空再弄几届功夫杯，年龄不小了也该休息了。以后要么当个纯粹的主播要么退居幕后，我们要做的就是好好陪他们最后疯一把，感谢几千个日日夜夜为中国星际不懈的付出。编辑于 2021-02-14 09:10赞同 66 条评论分享收藏喜欢收起释空明法师我是一条懒狗关注你平时踢球总能看见那些技术菜如狗的大哥身穿个位数队服，最后结束了给大家发烟发布于 2021-02-20 12:10赞同添加评论分享收藏喜欢

李培楠（星际争霸2世界冠军）_百度百科

星际争霸2世界冠军）_百度百科网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心李培楠是一个多义词，请在下列义项上选择浏览（共2个义项）展开添加义项李培楠播报讨论上传视频星际争霸2世界冠军收藏查看我的收藏0有用+10李培楠（游戏ID：Oliveira，曾用ID：TIME） [13]，2000年6月出生，星际争霸2职业选手，现效力于KaiZiGaming电子竞技俱乐部。2023年2月13日，李培楠在2023 IEM卡托维兹站《星际争霸2》项目总决赛上4：1战胜韩国选手Maru，夺得冠军。这是中国电竞选手在《星际争霸2》电竞项目上夺得的首个世界冠军 [12]。中文名李培楠别名TIME国籍中国出生日期2000年6月职业星际争霸2职业选手游戏IDOliveira [13]所属战队KZGaming主要成就2023IEM卡托维兹站星际争霸2项目冠军目录1职业生涯2获奖记录3人物评价职业生涯播报编辑2017年12月19日，李培楠在英特尔极限大师赛（IEM）平昌电子竞技锦标赛中国区决赛战胜Jim获得冠军 [2]。2018年1月14日，李培楠在WESG2017亚太总决赛上击败Maru获得季军 [3]。同年2月4日，在2017年暴雪黄金总决赛上击败iAsonu夺得冠军；并在2017黄金系列赛年度盛典上获得年度人气选手奖 [4]。在3月24日，夺得2018黄金职业联赛第一赛季冠军 [5]。8月初，李培楠宣布加盟Newbee电子竞技俱乐部。2019年1月11日，李培楠在2018年暴雪黄金总决赛击败TooDming夺得冠军 [6]；并在2018黄金系列赛年度盛典上获得年度最佳选手奖 [7]。1月22日，在2019世界锦标赛冬季赛中国预选赛夺冠 [8]。2023年2月13日凌晨，在波兰卡托维兹举行的2023 IEM卡托维兹站《星际争霸2》项目总决赛上，中国电竞选手李培楠（ID：Oliveira）4比1战胜韩国选手Maru，夺得冠军，获得15万美元奖金，这也是中国电竞选手在《星际争霸2》电竞项目上夺得的首个世界冠军 [10]。李培楠夺得自己职业生涯首个世界冠军获奖记录播报编辑其他获奖时间奖项名称获奖结果2023-2-132023IEM卡托维兹站星际争霸2项目冠军 [13]获奖暴雪黄金联赛获奖时间奖项名称获奖结果20192018暴雪黄金职业联赛总决赛冠军 [6]获奖20182017暴雪黄金职业联赛总决赛冠军 [4]获奖20182018暴雪黄金职业联赛第一赛季冠军 [5]获奖WESG获奖时间奖项名称获奖结果20182017亚太总决赛季军 [3]获奖IEM获奖时间奖项名称获奖结果2017平昌电子竞技锦标赛中国区冠军 [2]获奖WCS获奖时间奖项名称获奖结果2019中国区冠军 [8]获奖人物评价播报编辑李培楠是中国星际争霸2界一颗闪亮的明星，打法激进，风格鲜明，被誉为中国最强人族，断手流宗师，他的粉丝们称他为“智障人皇李培楠” [9]。（WESG评）ESL卡托维兹给李培楠的欢迎寄语李培楠有着惊人的手速与梦幻般的微操，他更不断提醒着观众粉丝们，星际争霸2职业赛场的世界远不止韩国和欧洲 [11]。（ESL评）李培楠和电竞给人们带来了一个关于坚持、梦想和青春的热血故事 [14]（中国新闻周刊评）距离《星际争霸1》问世已过去20余年，中国几代星际选手的目标在李培楠手中得以实现。 [15]（中国新闻网评）李培楠的世界冠军含金量有多高？用千分之三的赢率成就“灰姑娘童话” [16]（新民晚报评）新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号京公网安备110000020000

一文详解以太坊 KZG 仪式以及它的重大意义 - 知乎

一文详解以太坊 KZG 仪式以及它的重大意义 - 知乎切换模式写文章登录/注册一文详解以太坊 KZG 仪式以及它的重大意义巴比特已认证账号撰文：以太坊基金会编译：巴比特编者注：近日，以太坊基金会启动了一个 KZG 仪式，它将开启以太坊可扩展性的下一章，在为期大约 60 天的贡献期内，以太坊生态的参与者们都可以为这一仪式贡献自己的秘密值。而对于众多 L2 网络而言，这次活动也具有非常大的意义。Proto-danksharding（又名 EIP-4844）是对以太坊协议的计划更改，它引入了临时数据存储。因为数据不需要永久存储在网络中，所以使用起来比链上存储（即 CALLDATA）更便宜。 Rollups（L2）可以使用此存储将交易数据或证明发布回第 1 层（主网）。这样做的好处是 L2 的交易费用更低，可扩展性更强，更多人可以更容易访问！然而，Proto-danksharding 需要一个新的密码学方案：KZG 承诺。该仪式有时称为“可信设置”，它将生成承诺工作所需的结构化引用字符串(SRS)。只要仪式中的一名参与者成功地隐藏了他们的秘密，SRS 就是安全的。这是一个多方参与的仪式:每个贡献者创建一个秘密，并运行一次计算，将其与之前的贡献混合在一起。然后，输出被公开并传递给下一个贡献者。为了防止有人试图破坏仪式，参与者需要一个以太坊地址或 GitHub 账户，并有一定的交易历史记录才能参加。该仪式的最终输出将包含在未来的升级中，以帮助扩展以太坊网络。FAQ1、什么是 EIP-4844（又名 Proto-Danksharding），它与扩容以太坊有何关系？以太坊社区正在通过二层网络 (L2) 扩展到全球可访问性。 L2 增加了用户可用的总区块空间，同时仍保持以太坊一层网络 (L1) 提供的安全性。L2 网络需要在以太坊上发布大量数据，而 L1 网络目前为此收取很高的费用。为了解决这个问题，以太坊将创建一个新的数据层，通常称为分片（sharding）。这为 L2 用户提供了所谓的“数据可用性”（DA）保证。 L1 只在有限的时间内保存数据，这意味着我们可以在不牺牲较小 L1 节点运营商的去中心化的情况下扩展区块链。目前这方面的领先设计被称为 Danksharding。这项功能的推出将分几个步骤进行，而第一步是 EIP-4844，也被称为 Proto-Danksharding。2、什么是召唤仪式？仪式使用秘密输入来产生输出，这种方式使逆向工程和发现最初的秘密变得不可能。以下是它们如何工作的的简要总结:参与者 1 选择一个随机数（例如 5），然后对其进行计算。该计算的输出被传递给参与者2，在那里他们用自己的秘密输入(例如3)重复步骤1，并将其与第一个参与者的输出（例如 5x3=15）混合。重复这个过程，直到有足够数量的参与者，此时序列中的最后一个输出就成为最终输出。仪式也被称为“可信设置”，最著名的是 Zcash 用来引导他们的隐私功能。然而，它也可以用于添加可扩展性机制，就像以太坊正在做的那样。Carl Beekhuizen 有关于这个仪式的 Devcon 演讲‌，其简单而深入地解释了这个仪式是如何以及为什么起作用的。或者，你可以探索仪式规范‌来真正深入了解细节，并可能编写自己的实现。3、为什么 (Proto)-Danksharding 需要一个仪式？(Proto)-Danksharding 需要一个能够快速证明和验证底层数据的承诺方案，同时承诺大小较小。而最符合数据可用性抽样（DAS）标准的多项式承诺方案是 KZG 承诺（KZG commitments）。KZG 方案通过以秘密值（特别是椭圆曲线点）对其进行评估来提交多项式。这个仪式的目的，在于以一种没有人知道这个秘密是什么的方式来构建这个秘密值，并且以一种很多人确信即使在很多年之后也没有人知道的方式来实现。4、我如何为仪式做贡献？就在这个网站‌上，你可以使用自己的以太坊地址或 Github 帐户登录参与。如果你想要此界面的替代方案，可以使用其他几个 CLI 和网页（链接 + IPFS）。在这个公共贡献期之后，我们将接受来自定制实现或独特随机生成的特殊贡献。这两项都有资金支持，更多信息将在未来几周内分享。5、KZG 代表什么？KZG 来自 Kate, Zaverucha 和 Goldberg。他们是论文“常数大小多项式及其应用‌”中的作者，这篇论文概述了 EIP-4844 计划使用的底层密码学机制。要深入研究 KZG 承诺的密码学，Dankrad Feist 的博客文章‌是一个很好的起点。6、在这个仪式上要做什么?该界面将引导你完成以下步骤:1、你提供来自三个不同来源的随机输入。2、使用以太坊钱包或 Github 账户登录以防止垃圾信息。3、询问 Sequencer（排序器）你是否可以参加。轮到你的时候，排序器会给你发送“Powers of Tau”数据。4、你的计算机会将你的随机性混合到 Powers of Tau 中，完成后，将其发送回 Sequencer（排序器）。5、排序器将验证你的计算机是否正确执行了所有操作，并将 Powers of Tau 传递给下一个参与者。仪式结束后，你应返回以核实你的贡献是否确实包含在最终报告单中。7、Powers of Tau 是什么？“Powers of Tau”这个名称来自关于可信设置和 SRS 的密码学文献。“Tau”来自希腊字母 τ，是本文档中提到的“秘密”的简写。“Powers" 是指我们不仅需要秘密，还需要秘密的连续幂（乘方）。(即）值得注意的是，Powers of Tau 不是原始数字，而是被编码为“加密”的椭圆曲线点，因此隐藏了它们。8、什么是 Sequencer（排序器），它有什么作用？Sequencer （排序器）是由以太坊基金会托管的服务器，用于协调贡献。它跟踪谁在尝试贡献，为他们提供下载所需的数据，并在将数据发送给下一个参与者之前验证每个贡献。你不必相信排序器会产生有偏差或无效的最终输出。报告单提供了所有随机性贡献的可验证记录，你可以自己验证。9、不能使用另一种没有“可信设置”的承诺方案吗?使用 KZG 以外的任何东西(例如 IPA 或 SHA256)会使分片路线图变得更加困难。从 Vitalik 的 Proto-Danksharding 常见问题解答‌中，你可以了解更多信息。10、需要出什么差错才能破坏仪式的安全性?这个仪式有一个“1-of-N”的信任假设，这意味着整个仪式中需要有一个参与者没有泄露秘密输入，那么一切都是安全的。这意味着每个参与者都必须分解他们用于贡献的软件，让软件为他们提供秘密，然后与每个其他参与者合谋重建最终的秘密。更现实的故障模式是一个常见的错误，它会泄露随机性。为了解决这个问题，这个站点已经经过了审计，并且有构建在完全不同的软件堆栈上的贡献软件的替代实现。这就是为什么会有成千上万的参与者在不同的操作系统上使用不同的软件，来帮助防止人员和硬件/软件中的单点故障。11、在这种情况下可能会发生什么攻击?如果以某种方式从 Powers of Tau 中提取秘密，攻击者将能够对 EIP-4844 中的数据做出任意声明。这将有效地破坏依赖于 EIP-4844 blob 数据的所有服务和应用。12、参与贡献需要多长时间？这取决于在同一时间有多少人试图参与，你可能要等待一段时间。一旦轮到你，在标准笔记本电脑和互联网连接的情况下，完成贡献应该只需要不到 3 分钟的时间。13、为什么我需要登录以太坊或 GitHub?为了减少针对仪式的女巫攻击，排序器需要验证你是一个(有点)独特的人，否则一个人可能会提交许多不同的贡献，从而阻止其他人做出贡献。1、使用以太坊钱包登录-这是首选的选择，因为它是所有以太坊社区成员都应该已经拥有的东西，并且它允许签名，以便以后验证贡献。每个账户必须发送至少 3 笔交易，以防止参与者为这个仪式创建新的账户。2、用 GitHub 登录——这个选项是为那些距离社区较远，但仍想参与的人提供的替代选择。14、我如何知道我的贡献被纳入了?当这个仪式结束时，你应该查看一下仪式的记录(将在本网站上托管，并在互联网上广泛传播)。这份记录将包含所有必要的数据，以核实谁参加了。如果你使用以太坊钱包地址登录，那么你将通过来自钱包帐户的签名消息获得你参与的密码学证明。15、我如何验证最终的仪式输出？仪式结束后，社区验证仪式是否正确运行是很重要的，这包括两个部分:1、通过检查记录中出现的身份，来验证你或足够多你信任的人是否真的参加了仪式。2、验证记录是正确构建的，包括所有 witness（正确贡献的证明）以及 Powers of Tau。在贡献结束时下载你的收据，以检查它是否由 sequencer（排序器）地址签名。你可以查看这些说明‌。16、为什么我不能在移动设备上参与贡献?虽然一些移动设备的处理能力足以参与这个仪式，但很多移动浏览器不能很好地处理 WASM，在计算完成之前锁定屏幕或降频 CPU，而且通常设备之间存在很大差异，这很难解释。发布于 2023-01-16 14:43・IP 属地中国香港比特币 (Bitcoin)区块链(Blockchain)以太坊2.0赞同1 条评论分享喜欢收藏申请

详解 KZG 如何应用于 zk-rollup 以及以太坊 DA 方案_腾讯新闻

详解 KZG 如何应用于 zk-rollup 以及以太坊 DA 方案

原文作者：Scroll 研究员 Andy Arditi

编译： DeFi 之道

感谢 Yi Sun 和 Kobi Gurkan 的反馈和评论。

图片来源：由无界版图 AI工具生成

简介

由于数学复杂性，零知识证明在其周围形成了一种神秘的气质，它们被亲切地称为“月球数学”，因为它们被大多数人视为超凡脱俗的魔法。

我们 Scroll 想要揭开零知识证明内部运作的神秘面纱，这并没有让它们变得不那么神奇，但我们认为帮助社区了解这些技术是很重要的。

在这篇文章中，我们介绍了很多零知识证明系统的关键要素：多项式承诺（polynomial commitment）方案。然后我们简要解释一下 KZG，它是实践中使用最广泛的多项式承诺方案之一。接着，我们会继续讨论如何在 Scroll 的 zk-rollups 以及以太坊的 Proto-Danksharding 中使用 KZG。最后，我们展示了 zk-rollups 以及 Proto-Danksharding 如何能够高效、优雅地相互集成——这种集成是通过它们各自使用多项式承诺方案来实现的。

为什么我们要讨论多项式？

多项式是非常强大的工具，它们在很多不同领域都有有用的应用。多项式可用于以一种有效的方式表示大型对象。

我们可以表示为多项式的一个标准对象是域元素

的 n 维向量。我们可以制作一个多项式 ϕ(x) ，通过确保 ϕ(x) 通过点 (i,vi)（i=1,2,…,n）来表示 v。

例如，我们可以取 3 维向量 v =[2,0,6]，并将其表示为多项式 ϕ(x)=4x^2−14x+12. 你可以插入值来验证 ϕ(1)=2, ϕ(2) = 0 ，以及 ϕ(3)=6。这样，多项式 ϕ(x) “编码”了向量 v。

总的来说，取 n 个任意点，并找到一个唯一的 n-1 次多项式（它通过所有这些点）是可能的。这个过程被称为“多项式插值”，并且有人已建立了有效完成这个任务的方法。（查看 Wolfram Alpha 提供的这个漂亮的在线工具‌，它可以在给定输入向量的情况下插值多项式！）

什么是多项式承诺（polynomial commitment）方案？为什么它们是有用的？

多项式承诺方案是具有一些不错的附加属性的承诺方案。在一般的承诺方案中，committer 通过输出一些 commitment c 来承诺一则消息 m。committer 随后可以显示消息 m，验证者可以验证 commitment c 确实对应于 m。承诺方案应该是“绑定的”（一旦发布 c，committer 应该无法找到其他一些消息，即发布 c 不应泄露有关底层消息 m 的任何信息）。

现在，使用多项式承诺方案，committer 提交一个多项式 ϕ，而不是一些任意消息 m。多项式承诺方案满足上述正常承诺方案的属性，并且还实现了一个附加属性：committer 应该能够“开放”对承诺多项式的某些评估，而不会透露整个事情。例如，committer 应该能够证明 ϕ(a)=b 而无需确切透露 ϕ(x) 是什么。

这是一个非常棒的属性，它对于零知识应用是非常有用的！我们可用它来证明我们有一些满足某些性质的多项式（在这种情况下，它通过某个点 (a,b)），而无需揭示多项式是什么！

这个属性有用的另一个原因是，commitment c 通常比它所代表的多项式要小得多。我们将看到一个承诺方案，其中任意大次数的多项式可以通过其 commitment 表示为单个组元素。当考虑在链上发布数据时，这尤为可取，因为区块空间是一种宝贵的资产，任何形式的压缩都可立即转化为成本上的节约。

KZG 多项式承诺方案

好的，现在我们已经简单了解了多项式承诺方案，让我们看看如何实际构建一个。我们将关注的是一个称为 Kate-Zaverucha-Goldberg‌ (简称 KZG) 多项式承诺方案。 KZG 被广泛用于区块链领域的许多任务（它已经被 Scroll 的证明系统使用，并且很快将通过 Proto-Danksharding‌ (EIP-4844) 集成到以太坊的协议中）。稍后我们将详细介绍这些用例中的每一个。

本节将简要概述 KZG 多项式承诺方案的数学结构，它并不是全面的，但应该能清楚地说明事情是如何运作的。对于数学爱好者，我们将在本节末尾提供一些进一步的参考资料。

无论如何，让我们从解释开始。 KZG 多项式承诺方案由四个步骤组成：

步骤1（设置）：

1、第一步是一次性可信设置。完成此步骤后，可以重复其他步骤以提交和揭示各种不同的多项式。

2、设为一些配对友好的椭圆曲线群

的生成器。

3、设为我们要承诺的多项式的最大次数。

4、选择一些随机 field 元素

5、计算

，然后将其公开发布（注意 τ 不应该被揭示，它是设置的一个秘密参数，应该在设置仪式后丢弃它，这样没有人可以弄清楚它的值）

步骤2 （Commit to 多项式）：

1、给定一个多项式

2、计算并输出 commitment

尽管 committer 不能直接计算

，因为他并不知道 τ，他可以使用设置

的输出计算它。

步骤3 （证明一个评估）：

1、给定一个评估 ϕ(a)=b

2、计算并输出证明

其中

，这被称为“商多项式”。请注意，当且仅当 φ(a)=b 时，这样的 q(x) 才存在。因此，该商多项式的存在可作为评估的证明。

步骤4 （验证一个评估证明）：

1、给定一个 commitment

，一个评估 ϕ(a)=b,以及一个证明

2、验证

，其中 e 是一个 non-trivial 双线性映射。

（1）一些代数（见下面的链接注释）表明这相当于检查步骤 3 中的属性在 τ

时是否成立。

（2）双线性映射使我们能够在不知道秘密设置参数 τ 的情况下检查此属性。

（3）一旦验证完成，我们可以得出商多项式是正确的结论（概率极高），因此评估是正确的。

这是 KZG 背后数学的一个非常简化的讲解，其中省略了一些细节。要了解更多深度的东西（并查看一个很酷的扩展，你可以使用一个证明来证明多个评估），请查看以下的优秀资源：

1、Dankrad Feist 的 KZG 笔记‌；

2、Alin Tomescu 的 KZG 笔记‌；

KZG 多项式 commitment 方案的用例

1、Scroll 的 zk-rollups

在 zk-rollups 的情况下，我们想证明发生在 L2 上的一些计算是有效的。简单来讲，发生在 L2 上的计算可通过称为“ witness 生成”的过程表示为二维矩阵。然后可以用多项式列表来表示矩阵 - 每列都可以编码为其自己的一维向量。然后，计算的有效性可以表示为这些多项式之间必须保持的一组数学关系。[2] 例如，如果前三列分别由多项式 a(x)、b(x) 以及 c(x) 表示，我们可能需要关系 a(x)⋅b(x)−c(x)=0 保持。多项式（代表计算）是否满足这些“正确性约束”可通过在一些随机点评估多项式来确定。如果“正确性约束”在这些随机点上得到了具体的满足，则一名验证者可以非常高的概率断言计算是正确的。 [3]

人们可以很自然地看到像 KZG 这样的多项式承诺方案，是如何直接插入到这个范式中的：rollup 将 commit to 一组多项式，它们一起代表计算。然后，验证者可要求对一些随机点进行评估，以检查正确性约束是否成立，从而验证多项式表示的计算是否有效。 [4]

Scroll 专门将 KZG 用于其多项式承诺方案。还有一些其他的承诺方案也可以发挥类似的作用，但与 KZG 相比，它们目前都有缺点：

1、Inner Product Argument (IPA) 方案很有吸引力，因为它不需要可信设置，并且还能以有效的方式递归组合。但是，它需要一个特定的椭圆曲线循环（称为“Pasta 曲线”）才能实现其良好的递归特性。以太坊目前不支持对这些 Pasta 曲线进行有效操作，这意味着在以太坊执行层进行的证明验证效率极低。如果在没有递归特性的情况下使用（例如，使用非 Pasta 曲线），IPA 的证明验证时间会随着电路的大小线性增长，这使得它对于 zk-rollups 所需的巨大电路而言是不可行的。

2、Fast Reed-Solomon IOP of Proximity (FRI) 方案也不需要可信设置，它不依赖椭圆曲线密码学，因此具有快速的证明生成（生成证明不需要昂贵的椭圆曲线操作），并且它是抗量子计算的。但是，与 KZG 相比，FRI 方案的证明大小和验证时间都很大。

2、以太坊的 Proto-Danksharding

Proto-Danksharding (EIP-4844) 是一项提案，其旨在降低 rollup 在以太坊 L1 上发布数据的成本，它将通过引入一种称为“blob-carrying transaction”的新交易类型来做到这一点。这种新的交易类型将携带一个更大的数据 blob（大约 128 kB）。但是，数据 blob 将无法从以太坊的执行层访问（即智能合约不能直接读取数据 blob）。相反，只有对数据 blob 的 commitment 才能从执行层访问。

现在，我们应该如何创建对数据 blob 的 commitment ？我们可通过简单地哈希数据 blob 来生成一个 commitment。但这存在一点限制，因为我们无法在不揭示整个事物的情况下证明数据 blob 的任何属性。 [5]

我们也可以将数据 blob 视为一个多项式（请记住，将诸如数据向量之类的数学对象表示为多项式很容易），然后使用一个多项式承诺方案来提交数据。这使我们不仅能够实现对数据的 commitment，而且能够有效地检查数据 blob 的某些属性，而无需读取整个数据。

多项式承诺方案为数据 blob 启用的一项非常有用的功能，是数据可用性采样 (DAS)‌。使用 DAS，验证者可以验证数据 blob 的正确性和可用性，而无需下载整个数据 blob。我们不会深入解释 DAS 的具体工作原理，但它是由我们上面讨论的多项式承诺方案的特殊属性实现的。虽然 DAS 的实际实施并未包含在最初的 Proto-Danksharding (EIP 4844) 提案中，但它将在不久之后实施，即以太坊实现“完整” 的 Danksharding 时。

以太坊计划专门使用 KZG 作为其多项式承诺方案。研究人员探索了其他多项式承诺方案，并得出结论认为，KZG 在中短期内为以太坊的 Danksharding 路线图带来了最优雅、最高效的实现。[6]

3、Scroll 的 zk-rollups 和以太坊的 Proto-Danksharding 如何实现交互？

我们现在讨论了 KZG 方案的两个看似独立的用途：Scroll 使用它来提交在 L2 上执行的计算，而以太坊使用它来提交数据 blob。现在我们将看看 KZG 的这两种用途，如何以一种很酷的方式交互在一起！

在 L2 上处理一批交易并计算出新的状态根后，Scroll 将基本上将三件事发布到以太坊 L1：

T，在 L2 上执行的交易列表；

Si，在 time-step i 的新状态根；

π，新状态根 Si 为有效的一个证明；

我们不仅要验证新的状态根 Si 是有效的（即存在一些交易列表，当正确执行时，会导致先前的状态根 Si-1更改为新的状态根 Si），而且交易列表 T 实际上是导致状态根从 Si-1 变为 Si 的交易列表，为了实现这一点，我们需要以某种方式强制 T 和 π 之间的连接。

T 将作为数据 blob 发布，因此验证者合约将有权访问它的 KZG commitment。证明 π 本身将包含对表示计算的各种多项式的 KZG commitment。一个在 π 内提交的多项式是表示已处理交易列表的多项式。因此，我们对相同的数据有两个单独的 KZG commitment，我们称它们为 CT （来自数据 blob）以及 Cπ（来自证明），假设它们代表相同的基础多项式 φT （这个多项式是事务列表 T 的一个表示）。我们可通过“等价证明”有效地检查两个 commitment 是否表示相同的多项式：

1、计算

2、在 commitment CT 以及 Cπ 下发布 φ(z)=a 的评估证明

这里的想法是选择一个随机（ish）点，并检查两个多项式之间的相等性。如果多项式在随机选择的点处相等（并且总点的数量足够大），则两个多项式相同的概率非常高。 [7]

这种等价性证明实际上适用于多项式承诺方案的任何组合[8]——如果一个是 FRI commitment，而另一个是 KZG commitment，这实际并不重要，只要两者都可以在某个点打开即可。

总结

让我们回顾一下。

我们从简单解释多项式开始，多项式是可以轻松表示大型数学对象的有用对象。当我们引入多项式承诺方案时，它们变得更加有用。多项式承诺方案类似于普通的密码学承诺方案，其具有可以在不揭示整个多项式的情况下证明点评估的附加属性。

然后，我们对最流行的多项式承诺方案之一 KZG 进行了数学描述，该方案有四个步骤：（1）一次性可信设置；（2）一个 commitment

；（3）一个证明

，其中 q(x) 是一个商多项式；（4）使用一个双线性映射进行验证，检查 ϕ(x) 和 q(x) 之间的关系是否正确。

多项式承诺方案的点评估（point-evaluation）特性可以实现非常酷的应用。

我们在 zk-rollups 的情况下看到了一个这样的应用：计算表示为一个多项式，并且可通过检查多项式是否满足某些约束来验证其有效性。由于多项式承诺方案允许点评估证明，zk-rollups 可以简单地使用简洁的 commitment 来表示计算，而不是冗长的多项式本身。

另一个应用是 Proto-Danksharding：数据 blob 表示为多项式，它们的 commitment 通过 KZG 计算。 KZG 的数学特性支持数据可用性采样（DAS），这对于以太坊数据层的扩容是至关重要的。

最后，我们检查了 Scroll 的 zk-rollup 证明中的 commitment 如何与以太坊上的数据 blob commitment 进行交互。

脚注

1、虽然这听起来是一项艰巨的任务，但研究人员已通过使用多方计算 (MPC) 建立了以弱信任假设（1-of-N信任假设）进行此类可信设置仪式的方法。有关可信设置如何工作的更多信息，请查看 Vitalik 撰写的这篇文章‌。

2、这种将计算转换为数学对象并将其有效性表达为数学关系的过程称为“算术化”（arithmetization）。有多种方法可以进行这种转换，而 Scroll 使用的是 Plonkish 算术化‌。

3、这个想法被正式称为 Schwartz Zippel 引理‌，它被广泛用于有效地验证多项式的属性。

4、请注意，验证者在随机点查询多项式的这种交互式挑战可通过 Fiat-Shamir 变换‌转换为非交互式协议。

5、我们也可以使用简洁的证明来证明数据 blob 的某些属性（例如，证明哈希到正确哈希的数据的知识，然后证明该数据的某些属性），但是这对于每次需要访问/验证关于数据 blob 的信息执行来说太昂贵了。

6、从长远来看，KZG 可能需要更换成抗量子的多项式承诺方案。 Proto-Danksharding 的实施方式‌使得承诺方案可以在未来被替换掉。

7、这再次源自 Schwartz Zippel 引理。请注意，在提交数据之前，证明者必须不能知道评估点 z 的值，这一点很重要- 这将使证明者能够轻松构建一个伪多项式，该多项式满足 z 处的等式检查。通过将 z 设置为两个承诺的哈希值，证明者在两个多项式提交之前无法知道 z。

8、然而，当两个多项式承诺方案在不同的组上运行时，就会出现一个复杂的问题。例如，Scroll 目前使用的是 BN254 曲线‌，而以太坊计划将 BLS12-381 曲线‌用于 Proto Danksharding。在这种情况下，我们无法直接比较组元素，就像上面概述的等价证明一样。但我们也有一种解决方法，你可以在 Dankrad Feist 的笔记中阅读到。

如何在证明中使用 KZG 承诺 · Ethereum Community Network

明中使用 KZG 承诺 · Ethereum Community Network新闻资讯零时学院开发者门户生态漫游ΞSearch by 如何在证明中使用 KZG 承诺本文介绍了如何在 zk 证明中有效地使用 KZG 承诺，提高证明验证的效率。DFDankrad Feist 2023-02-10来源 | notes.ethereum.org/@dankrad

作者 | Dankrad Feist

翻译 | Renaissance

校对 | doublespending，Franci

感谢 ECN 翻译志愿者 Renaissance 和 doublespending 对本文的贡献！

在 Discord 私信 ECN “EthereumCN#9778”，加入 ECN 内容生成者联盟！

EIP-4844 将一个新的对象引入到以太坊：使用 KZG 承诺对额外的 calldata 进行承诺

C=[f(s)]1C = [f(s)]_1C=[f(s)]1

其中，fff 是一个函数，用来评估在一些固定点 (4096 阶单位根) 上插值数据，sss 是 KZG 受信任初始化秘密，[x]1=xg1[x]_1=xg_1[x]1=xg1 是 G1G_1G1 元素的简写。

函数 fff 被定义为插值多项式

f(wi)=dif(w^i)=d_if(wi)=di

ω4096=1ω^{4096} = 1ω4096=1，w 是 4096 阶单位根，did_idi定义数据点。（或者，应用可以忘记did_idi，简单地将多项式本身视为输入）。

以太坊数据交易仅能获取 KZG 承诺 C 用作输入，且无法直接访问数据。提供的唯一访问方式是验证评估的预编译函数，例如给定 CCC， xxx 和 yyy, 验证 f(x)=yf(x)=yf(x)=y。

当前，Optimistic rollup倾向于使用多轮挑战，因此任何欺诈声明最终总能通过归纳到 f(x) 上的一个点上的分歧来解决。然而，ZKRollups 如何做到同样的事情呢？

对本来就基于 KZG 承诺证明的方案很容易，例如使用 BLS12_381 的 PLONK。然而，许多应用会选择不同的证明方案，更重要的是，会选择其他具有不同群阶的椭圆曲线，并因而产生其他域。。这在证明中计算 KZG 承诺将非常昂贵（4096 BLS12_381 操作）。我们怎样才能降低这个成本？

取巧方案

最初的取巧方案是众所周知的；在同样的域上，给定两个多项式承诺C1C1C1 and C2C2C2 （但不是同一个方案，例如它们可以是 KZG 和 FRI，或者都是 KZG，但具有不同的受信任初始化方案），存在有效的方式可以证明2个多项式等价，例如对相同的f(x)f(x)f(x)进行承诺:

设 x=hash(C1,C2)x=hash(C_1,C_2)x=hash(C1,C2)

计算 y=f(x)y=f(x)y=f(x)

产生证明 π1π_1π1, 可以证明与多项式C1C_1C1对应的 y=f(x)y=f(x)y=f(x)

产生证明π2π_2π2, 可以证明与多项式C2C_2C2对应的 y=f(x)y=f(x)y=f(x)

证明者发送 C1C_1C1，C2C_2C2，yyy，π1π_1π1，π2π_2π2，如果 y=f(hash(C1,C2))y=f(hash(C_1,C_2))y=f(hash(C1,C2)) 并且证明π1π_1π1 和 π2π_2π2 被验证通过，验证者则接受。

如果域足够大（256 位的域可以得到 128 位级别的安全型），则该方案的正确性来自 Schwarz-Zippel 理论。

（此技术由 Vitalik 在这里总结：https://ethresear.ch/t/easy-proof-of-equivalence-between-multiple-polynomial-commitment-schemes-to-the-same-data/8188）

非对齐域上的 ZKP

前面看到的取巧方案，只有C1C_1C1 和 C2C_2C2多项式在同样的域上才能有效工作。但是大多数证明系统在不同域上工作。所以在这种形式下它没有那么有用。

然而，也并非全然没用。有两种方法可以通过将 kzg 承诺数据引入到一个证明之中来设计出高效可行的机制。

方法一：使用默克尔树

一颗叶子为 d0d0d0,…,d4095d_{4095}d4095 的 Merkle 树实际上就是一个多项式承诺。为了评估一个点，证明者简单把点d0d0d0,…,d4095d_{4095}d4095 给到验证者。验证者可以基于这些点重构f(x)f(x)f(x) 并检查是否f(x)=yf(x)=yf(x)=y。

这样做的缺点是产生的证明庞大，但在我们的场景中还好：这个证明只是证明的见证，我们希望电路能够访问数据 d0d_0d0,…,d4095d_{4095}d4095 。剩下的就是评估这些点的成本。使用barycentric formula，可以使用 4096 次乘法和 4096 次除法来完成。

总成本将数据引入电路的全部成本包括 (1) Merkle 树计算，需要 4095 次哈希和 (2) 8192 个非对齐域操作（乘法和除法）。

自从引入像 Plookup 这样的方案以来，非对齐的域操作成本已经下降了很多。

方法二：使用“Fiat 输入”

“fiat 输入”是为了如下构造尝试提出的名字，：让 e0,…,e_{k-1} 是域元素，通过一种 “合适的” 承诺方案对这些元素进行承诺。“合适的”意味着它在某种形式上与证明方案兼容。给定承诺设为 EEE。

之所以对电路来说 e0e_0e0,…,ek−1e_{k−1}ek−1 是“fiat输入”，意思是域元素 e0e_0e0,…,ek−1e_{k−1}ek−1 具有和输入线一样的可用性，以及其对应的一条包含 E 的线（也可能是为了用一个域元素表示而被截断的承诺）。

下面我将证明使用 KZG 承诺向 PLONK 添加 “Fiat输入” 很容易，只需让验证者增加少量工作即可。特别是，需要的工作量是恒定的，并不与kkk成比例关系。相信这种构造可以推广到几乎任何证明者方案，但也确实需要对方案进行一些修改。

首先看下如果我们有“Fiat input”能做什么：让我们添加数据did_idi作为 fiat 输入。如果证明域比BLS（Barreto Lynn Scott）域更大，可以设定ei=die_i=d_iei=di并留下一些前导零。如果是更小，就需要用几个eee域元素来编码一个ddd BLS 元素。

现在就可以在C1C_1C1 和 C2C_2C2上，设定C2=EC_2=EC2=E 并执行多项式承诺等效性证明了。

总成本在电路内部，我们现在只需评估多项式，即 8192 个非对齐域操作。不需要哈希（除了单独一个用于计算随机的点xxx需要外）。

如果电路中的执行哈希很昂贵，则此方法有很大的优势。如果出于安全原因不应使用算术哈希函数，则大多数情况下会出现这种情况；如果可以使用算术哈希函数，则哈希成本可能与评估成本相似，并且这种技术的优点不值得把方案复杂化。

在 PLONK 中构建 Fiat 输入

为了展示可以构造具有上述属性的Fiat输入，我接下来将分析如何修改 PLONK 协议以添加Fiat输入。这最好被描述为对 PLONK 协议（特别是基于 KZG 的 PLONK 协议）的一个小修改，因此请对着 PLONK 的论文阅读本节。

我们想要添加 Fiat 输入 e=e0e=e_0e=e0,…,ek−1e_{k−1}ek−1 到电路。意味着我们想把输入 e=e0e=e_0e=e0,…,ek−1e_{k−1}ek−1 以及我们将对 E 应用 map_to_field(E)。

请注意，PLONK 保留了电路中的 ℓ 公共输入。我们将占用 (abuse) 前 k+1 公共输入用作 fiat 输入。其工作流程如下：

对于证明者，我们添加以下步骤：

通过对函数FI(X)=∑i=0k−1eiLi(X)FI(X)=∑^{k−1}_{i=0}e_iL_i(X)FI(X)=∑i=0k−1eiLi(X)，E=[FI(s)]1E=[FI(s)]_1E=[FI(s)]1应用KZG 承诺，证明者对 fiat 输入进行承诺。

作为证明的一部分，证明者添加EEE以及一个KZG证明πππ，表明域上除了i=0,…,k−1i=0,…,k−1i=0,…,k−1之外满足FI(X)FI(X)FI(X)为0。

对于验证者，我们添加以下步骤：

验证证明 πππ，即在域中除i=0,…,−1i=0,…,−1i=0,…,−1满足FI(X)FI(X)FI(X) 为0。

当计算公共输入时，需要添加已经“被占用”的Fiat 输入。出于这个目的，公共输入多项式就变成了 PI(X)=−FI(X)−map_to_field(E)Lk(X)−∑i=k+1ℓ−1xiLi(X)PI(X)=−FI(X)−map\_to\_field(E)L_k(X)−∑^{ℓ−1}_{i=k+1}x_iL_i(X)PI(X)=−FI(X)−map_to_field(E)Lk(X)−∑i=k+1ℓ−1xiLi(X). 实际上，验证者并不知道多项式，但是可以计算承诺 [FI(s)]1=−E−[−map_to_field(E)Lk(S)−∑i=k+1ℓ−1xiLi(s)]1[FI(s)]_1=−E−[−map\_to\_field(E)L_k(S)−∑^{ℓ−1}_{i=k+1}x_iL_i(s)]_1[FI(s)]1=−E−[−map_to_field(E)Lk(S)−∑i=k+1ℓ−1xiLi(s)]1 ，这已经足够完成对证明的验证。

这足以将Fiat输入添加到 PLONK；事实上，与这个想法相似的，任何使用加法同态承诺的方案都应该是有效的。如果没有加法同态承诺，事情会变得有点困难，但至少只要承诺是有效的，仍然有办法获得Fiat输入。

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2020年10月12日 08:17--浏览 ·

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暴雪游戏频道粉丝：28.0万文章：462

关注2020《星际争霸II》黄金战队联赛秋季赛于10月11日晚落幕，两天的战队冒泡赛中可谓惊喜频出——AlphaX担任了本届比赛中季后赛的“黑马”角色，在击败BSG后又通过两场大将战连续淘汰了两届冠军JinAir与DPG，并在决赛中将KZG逼入ACE战；而KZG国手TIME在战队危难时刻作为大将挺身而出，抗住重压战胜AX.Zoun，帮助KZG夺得最后冠军！恭喜他们！AX.Zoun虽败犹荣，凭借出色的表现荣膺季后赛MVP，同样恭喜他！比赛回顾BSG vs AlphaX：坚持不懈总能迎来转机BS.Dream开局偷经济的行为被AX.Zoun以闪烁追猎骚扰的方式进行了惩罚，但转出坦克之后通过正面和推进打回不少局面；在双方多次拉扯的过程中Zoun不断用狂热者骚扰Dream的矿区，慢慢占得经济领先的同时在正面使用干扰者和巨像不断消耗着人族的部队，在这样软硬兼施的作用下，最终Dream不敌Zoun，失去了全明星赛时的神勇风采。AlphaX vs JinAir：立场再多也难挡我四线进攻AlphaX与JinAir的比赛由于AX.Zoun的发挥而出乎所有人意料陷入僵局。最终的大将战来到了AX.RagnaroK与JinAir.Trap之间。Trap开局多线使徒大伤了RagnaroK的经济，并在RagnaroK大量刺蛇狗毒爆反打一波的情况下用立场完美防守逃过一劫，开出四矿，眼看局势一片大好；谁料RagnaroK用毒爆骚扰三矿虚晃一枪，再用主力攻击四矿虚晃两枪，真正的意图则是大量跳虫骚扰主矿和二矿！这次四线进攻对Trap来说是个毁灭性的“陷阱”，兵力大伤同时二矿停运，最后憋出的执政官部队在刺蛇面前也不值一提，在部队损失殆尽却无法重新集结之后，Trap无奈打出GG；AlphaX得以淘汰被认为是最有力冠军候选的JinAir，挺进准决赛。AlphaX vs DPG：没有莽不死的人族，只有不够坚决的虫族在Dark神奇的“整活”失败被逼平退场后，最近TvZ表现堪称骇人的Cure在大将战闪亮登场！虽然之前的KOF赛中与AX.RagnaroK战平，但大将战中他拿出了完封欧洲虫族双子星的空投寡妇雷开局，谁知RagnaroK早有准备，提前布下的防空让Cure的骚扰没有太多所得。到了中期，RagnaroK快速跳出三本转型出了牛狗毒爆飞龙的组合，而人族则是生化部队带地雷雷神的经典组合，双方互相拉扯交火不断，RagnaroK没有像其他虫族那样用毒爆从侧翼交换人族的经济而选择了正面硬怼，而Cure则展现了他赖以成名的韧性，守住了一波又一波的进攻。最终Cure所有部队展开企图从右路向上推进，却正好撞见了RagnaroK的雷兽部队，被从虫族基地一路反推到了人族基地，无心再战的Cure终于打出了GG，AlphaX再弑一支冠军战队，一路闯入决赛！AlphaX vs KZG：KZ唯一李哥救场虽然KZ.TIME在第一场比赛中与AX.Nice战平下场，但随后KZ.Solar和KZ.INnoVation的表现也并不尽如人意，AX.Zoun与AX.RagnaroK继续着他们季后赛的神奇表现一路逼平两名KZ大将后双方比分来到4:4，比赛再次进入最后的ACE战！重压之下，INnoVation由于并不理想的过往战绩面对Zoun而略显踟蹰，此时TIME却突然大喝一声“Meybe I can play！”，在征得了队友和战队经理的同意之后挺身而出，脱下帽子进入了战斗模式！大将战，TIME的单坦克前压被Zoun守住，而Zoun的凤凰骚扰也收益甚微；双方平稳进入比赛中期，TIME携带大量坦克正面强攻给了Zoun巨大压力，而在Zoun专心于操作干扰者巨像防守正面时，TIME一波小分队成功绕到后方端掉了神族新开的五矿；正面战场也因为TIME精妙的点杀干扰者操作和阵地优势导致神族只能战略性放弃四矿，Zoun转瞬之间连掉两矿陷入大劣。不过在这时，Zoun又一次爆发出了自己强大的逆境翻盘能力，在人口落后的情况下抓住TIME接兵未到的时机追猎前跳配合巨像执政官将人族部队逼退，之后又在干扰者的掩护下打飞TIME三矿，止住了颓势。然而TIME使出一招围魏救赵成功缓解了基地内压力，抓住Zoun部队走位靠前的战机上演180度大包夹，同时完美躲开干扰者的轰炸并且集火巨像将神族的主力部队全数歼灭！这次遭遇战失利之后虽然Zoun还想通过黑暗圣堂骚扰来拖延时间，但都无法阻止TIME将自己的优势进一步扩大；最后三个巨像被吃后，Zoun终于打出GG！KZ.TIME在战队联赛总决赛的大将战中勇敢出马，并以一局酣畅淋漓的胜利亲自为KZG赢来了本次黄金战队联赛的总冠军！至此，2020《星际争霸II》黄金战队联赛秋季赛圆满收官，再次恭喜KZG夺得冠军！同时感谢所有八支战队在两个月的时间内带来的饕餮盛宴，让我们下个赛季再见！本文为我原创本文禁止转载或摘编

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